Was ist ein Durchschnitt?

Der Begriff Durchschnitt hat eine Reihe von verschiedenen Bedeutungen. Meistens ist es eine einzelne Zahl, die verwendet wird, um eine Sammlung von Zahlen zu repräsentieren. Im mathematischen Kontext bezieht sich "Durchschnitt" auf das Mittel, insbesondere das arithmetische Mittel. Es ist ein relativ einfaches statistisches Konzept, das in vielen Bereichen verwendet wird.

Die folgende Gleichung ist eine der häufiger verstandenen Definitionen des Durchschnitts:

Durchschnitt = Summe/Anzahl

wo die Summe das Ergebnis der Addition aller gegebenen Zahlen ist und die Anzahl die Anzahl der addierten Werte ist. Zum Beispiel, gegeben die 5 Zahlen, 2, 7, 19, 24 und 25, kann der Durchschnitt wie folgt berechnet werden:

Durchschnitt = (2+7+19+24+25) / 5 = 77/5 = 15.4

Wie berechnet man den Durchschnitt

Der Durchschnitt einer Zahlenreihe ist einfach die Summe der Zahlen geteilt durch die Gesamtanzahl der Werte in der Reihe. Zum Beispiel, angenommen wir wollen einen Durchschnitt von 24,55, 17, 87 und 100. Einfach die Summe der Zahlen finden: 24 + 55 + 17 + 87 + 100 = 283 und durch 5 teilen, um 56.6 zu erhalten. Ein einfaches Problem wie dieses kann von Hand ohne zu viel Aufwand gelöst werden, aber für komplexere Zahlen mit vielen Dezimalstellen ist es bequemer, diesen Rechner zu verwenden.

Was sind die 4 Durchschnitte?

Die vier Durchschnitte sind das arithmetischeMittel, der Median, der Modus und die Spannweite. Das arithmetische Mittel ist das, was Sie typischerweise als Durchschnitt denken - gefunden durch Summierung aller Werte und Teilung der Summe durch die Anzahl der Werte. Der Median ist der mittlere Wert der Reihe (oder der Durchschnitt der zwei mittleren Werte, wenn die Reihe gerade ist). Der Modus ist der Datenpunkt, der am häufigsten vorkommt, und die Spannweite ist der Unterschied zwischen dem höchsten und niedrigsten Wert.

Warum berechnen wir Durchschnitte?

Wir berechnen Durchschnitte, weil sie eine sehr nützliche Möglichkeit sind, eine große Menge an Daten darzustellen. Anstatt Hunderte oder Tausende von Datenelementen durchgehen zu müssen, haben wir eine Zahl, die die gesamte Sammlung knapp zusammenfasst. Obwohl es einige Probleme mit Durchschnitten gibt, wie z.B. Ausreißer, die einen ungenauen Durchschnitt zeigen, sind sie nützlich, um Daten auf einen Blick zu vergleichen.

Warum können Durchschnitte irreführend sein?

Durchschnitte können aus mehreren Gründen irreführend sein. Sie repräsentieren am besten gleichmäßig verteilte Glockenkurven, bei denen die meisten Ergebnisse in der Mitte und wenige an den Extremen gefunden werden. Aber selbst ein sehr extremer Punkt kann den Durchschnitt dramatisch ändern, daher werden diese Anomalien oft ausgeschlossen, aber nicht immer. Zweitens neigen Menschen dazu, Durchschnitte als perfekte Repräsentationen zu interpretieren, was zu einem Mangel an Wunsch führt, die Nuancen der Daten zu verstehen. Schließlich verwenden wir oft Durchschnitte, um Einzelfälle vorherzusagen, die oft völlig ungenau sind.

Ist Durchschnitt besser als Modus?

Es gibt keine einfache Antwort darauf, ob der Durchschnitt besser ist als der Modus - es hängt ganz von der Datensatz vor Ihnen ab. Wenn die Daten normal verteilt sind und keine Ausreißer haben, sollten Sie wahrscheinlich den Durchschnitt verwenden, da er Ihnen den repräsentativsten Wert präsentiert. Der Modus jedoch ist robuster und präsentiert den häufigsten Wert, unabhängig von Ausreißern. Der Modus sollte immer bei kategorischen Daten verwendet werden - das heißt, Daten mit deutlichen Gruppen - da die Gruppen nicht kontinuierlich sind.

Wie berechnet man den durchschnittlichen Prozentsatz in Excel?

Obwohl es einfacher ist, den Durchschnittsrechner zu verwenden, berechnen Sie den durchschnittlichen Prozentsatz in Excel:

1. Geben Sie Ihre gewünschten Daten ein, z.B. von Zellen A1 bis A10.
2. Markieren Sie alle Zellen, klicken Sie mit der rechten Maustaste und wählen Sie Zellen formatieren.
3. Im Dialogfeld Zellen formatieren wählen Sie unter Zahl Prozentsätze und geben Sie Ihre gewünschte Anzahl von Dezimalstellen an.
4. In einer anderen Zelle geben Sie =AVERAGE(Zelle 1, Zelle 2,…) ein. In unserem Beispiel wäre das =AVERAGE(A1:A10).
5. Genießen Sie Ihren Durchschnitt!

Was ist besser, Durchschnitt oder Median?

Ob Sie den Durchschnitt oder den Median verwenden sollten, hängt von den Daten ab, die Sie analysieren. Wenn die Daten normal verteilt sind und keine Ausreißer haben, sollten Sie wahrscheinlich den Durchschnitt verwenden, obwohl der Wert dem des Medians sehr ähnlich sein wird. Wenn die Daten stark verzerrt sind, sollte der Median verwendet werden, da er weniger von Ausreißern beeinflusst wird.