De gemiddelde rekenmachine vindt het gemiddelde door alle getallen op te tellen en te delen door het aantal.
Online rekenmachine voor rekenkundig gemiddelde/mediaan/modus/standaarddeviatie en berekening.
Gratis online statistische rekenmachines.
De term 'gemiddelde' heeft verschillende betekenissen. Over het algemeen is het een enkel getal dat wordt gebruikt om een verzameling van getallen te vertegenwoordigen. In de context van wiskunde verwijst 'gemiddelde' naar het rekenkundig gemiddelde. Dit is een relatief eenvoudig statistisch concept dat veel wordt gebruikt in veel gebieden.
De volgende vergelijking is een van de meest algemeen begrepen definities van het gemiddelde:
Gemiddelde = Som/Aantal
waarbij de som het resultaat is van het optellen van alle gegeven getallen, en het aantal de hoeveelheid waarden is die worden opgeteld. Bijvoorbeeld, gegeven de 5 getallen, 2, 7, 19, 24, en 25, kan het gemiddelde als volgt worden berekend:
Gemiddelde = (2+7+19+24+25) / 5 = 77/5 = 15.4
Het gemiddelde van een set getallen is eenvoudigweg de som van de getallen gedeeld door het totale aantal waarden in de set. Bijvoorbeeld, stel we willen een gemiddelde van 24, 55, 17, 87 en 100. Vind eenvoudigweg de som van de getallen: 24 + 55 + 17 + 87 + 100 = 283 en deel door 5 om 56.6 te krijgen. Een eenvoudig probleem zoals dit kan met de hand worden opgelost zonder te veel moeite, maar voor meer complexe getallen die veel decimalen bevatten, is het handiger om deze rekenmachine te gebruiken.
De vier gemiddelden zijn het rekenkundig gemiddelde, de mediaan, de modus en het bereik. Het rekenkundig gemiddelde is wat je typisch denkt als het gemiddelde - gevonden door alle waarden op te tellen en de som te delen door het aantal waarden. De mediaan is de middelste waarde van de set (of het gemiddelde van de twee middelste waarden als de set even is). De modus is het stuk gegevens dat het meest voorkomt, en het bereik is het verschil tussen de hoogste en laagste waarden.
We berekenen gemiddelden omdat ze een zeer nuttige manier zijn om een grote hoeveelheid gegevens te presenteren. In plaats van honderden of duizenden gegevensstukken te moeten doornemen, hebben we één getal dat de hele set bondig samenvat. Hoewel er enkele problemen zijn met gemiddelden, zoals uitbijters die een onnauwkeurig gemiddelde tonen, zijn ze nuttig om gegevens in één oogopslag te vergelijken.
Gemiddelden kunnen misleidend zijn om verschillende redenen. Ze vertegenwoordigen het beste gelijkmatig verdeelde belcurven, waarbij de meeste resultaten in het midden worden gevonden en weinig in de extremen. Maar zelfs één zeer extreem punt kan het gemiddelde drastisch veranderen, dus deze anomalieën worden vaak uitgesloten, maar niet altijd. Ten tweede hebben mensen de neiging om gemiddelden te interpreteren als zijnde perfecte vertegenwoordigingen, wat leidt tot een gebrek aan verlangen om de nuances van de gegevens te begrijpen. Ten slotte gebruiken we vaak gemiddelden om individuele gevallen te voorspellen, wat vaak volkomen onnauwkeurig is.
Er is geen eenvoudig antwoord op of het gemiddelde beter is dan de modus - het hangt volledig af van de dataset voor je. Als de gegevens normaal verdeeld zijn en geen uitbijters hebben, dan moet je waarschijnlijk het gemiddelde gebruiken, omdat het je de meest representatieve waarde zal presenteren. De modus is echter robuuster en zal de meest voorkomende waarde presenteren, ongeacht eventuele uitbijters. De modus moet altijd worden gebruikt met categorische gegevens - dat wil zeggen, gegevens met duidelijke groepen - omdat de groepen niet continu zijn.
Hoewel het gemakkelijker is om de Gemiddelde Rekenmachine te gebruiken, bereken je het gemiddelde percentage in Excel als volgt:
Of u het gemiddelde of de mediaan moet gebruiken hangt af van de gegevens die u analyseert. Als de gegevens normaal verdeeld zijn en geen uitbijters hebben, dan moet u waarschijnlijk het gemiddelde gebruiken, hoewel de waarde vrij gelijk zal zijn aan die van de mediaan. Als de gegevens sterk scheef zijn, moet de mediaan worden gebruikt omdat deze minder wordt beïnvloed door uitbijters.