平均值有多种不同的含义。通常,它是用来代表一组数字的单一数字。在数学上下文中,“平均值”指的是平均值,特别是算术平均值。这是一个相对简单的统计概念,广泛应用于许多领域。
以下方程是平均值最常理解的定义之一:
平均值 = 总和/数量
其中总和是将所有给定数字加起来的结果,数量是被加数的数量。例如,给定5个数字,2, 7, 19, 24, 和 25,可以这样计算平均值:
平均值 = (2+7+19+24+25) / 5 = 77/5 = 15.4
一组数字的平均值只是数字的总和除以集合中值的总数。例如,假设我们想要24,55, 17, 87 和 100 的平均值。只需找到数字的总和:24 + 55 + 17 + 87 + 100 = 283,然后除以5得到56.6。这样简单的问题可以手工解决,不会太麻烦,但对于涉及许多小数位的更复杂的数字,使用这个计算器更方便。
四种平均值是均值、中位数、众数和范围。均值是你通常认为的平均值 - 通过求所有值的总和并除以值的数量得到。中位数是集合的中间值(如果集合是偶数,则为两个中间值的平均值)。众数是数据中出现次数最多的,范围是最高值和最低值之间的差异。
我们计算平均值是因为它们是呈现大量数据的非常有用的方式。不需要逐个查看数百或数千条数据,我们有一个数字可以简洁地概括整个集合。虽然平均值有一些问题,例如异常值显示不准确的平均值,但它们对于一目了然地比较数据非常有用。
平均值可能因多种原因而误导人。它们最能代表均匀分布的钟形曲线,其中大多数结果位于中间,两端很少。但即使是一个非常极端的点也可以显著改变平均值,所以这些异常通常被排除,但并非总是如此。其次,人们倾向于将平均值解释为完美的代表,从而缺乏了解数据细节的愿望。最后,我们经常使用平均值来预测个别案例,这通常是极不准确的。
没有简单的答案可以判断平均值是否比众数更好 - 这完全取决于你面前的数据集。如果数据正常分布并且没有异常值,那么你应该使用平均值,因为它会为你呈现最有代表性的值。然而,众数更为稳健,无论是否有异常值,它都会呈现出最常见的值。众数应该始终用于分类数据 - 也就是说,具有明确组别的数据 - 因为组别是不连续的。
虽然使用平均值计算器更容易,但要在Excel中计算平均百分比:
你是否应该使用平均值还是中位数取决于你正在分析的数据。如果数据正常分布并且没有异常值,那么你可能应该使用平均值,尽管该值与中位数的值将非常相似。如果数据严重偏斜,应使用中位数,因为它不受异常值的影响。